Teste t para duas médias

Tutorial de resolução dos exercícios 1 a 3 no SPSS: AP07_Ex1a3_SPSS.pdf

Exercício 1 

Na aula teórica de 19/09/2013, os alunos da turma Vet79 participaram de um experimento para a medição de tempo de reação a estímulos táteis. A turma foi dividida em 7 grupos de 8 alunos, e as medições do tempo de reação (em segundos) foram realizadas em duas diferentes condições: com os olhos abertos (OA) ou com os olhos fechados (OF).

Dois dos grupos apresentaram os tempos totais de reação (soma dos tempos de reação de todos os componentes do grupo) a estímulos táteis com olhos fechados que estão apresentados nas colunas OF5 e OF7 da planilha tempos2013.mtw (e no arquivo SPSS: tempos2013.sav. Caso tenha problemas com essa planilha, abra o arquivo do Excel tempos2013.xls e copie os dados para o Minitab).

a) No Minitab, faça sumários gráficos (com estimativas dos parâmetros de tendência central e de dispersão) para as duas variáveis OF5 e OF7. Verifique se as distribuições dos dados estão de acordo com a distribuição Normal.

b) Faça um teste F para verificar se as variâncias podem ou não ser consideradas iguais. Selecione o teste para 2 variâncias, conforme a ilustração abaixo.

A seguir, aparecerá na tela a janela seguinte, selecione "Samples in different columns" e indique as duas variáveis (OF5 e OF7). Clique em OK.

Observe o valor de p correspondente ao teste F. Para um nível de significância (α) de 5%, você rejeita ou não a hipótese de variâncias iguais? Lembre-se que a representa a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula (de igualdade), quando ela é verdadeira. Se p≤α, rejeita-se a hipótese nula de igualdade. Caso contrário (p>α), não se rejeita a hipótese nula. 

c) Faça agora o teste t para duas médias, conforme as ilustrações a seguir.

• Selecione as colunas OF5 e OF7.
• Se as variâncias dos dois grupos de medidas forem iguais, clique em “Assume equal variances”.
• Em Graphs, faça a opção que desejar para os gráficos e, em Options, preencha as hipóteses do teste. Neste caso, escolha um teste bicaudal, para testar se há diferença entre os tempos médios de reação dos dois grupos.

d) Há diferença entre os tempos médios de reação dos dois grupos?

No  Rcmdr

1.     Carregue o arquivo  tempos2013.xls  .

     a.      Clique em Dados->Importar arquivos de dados-> de conjunto de dados do Excel, Access ou dBase...

     b.      Defina o nome do conjunto de dados, exemplo "Aula4_Exercicio1”

     c.      Encontre e selecione o arquivo

     d.      Na janela aberta selecione “Planilha1” ou "Sheet1" 

     e.      Clique em “OK”

2.       Clique em Estatísticas-> Resumos->Resumos numéricos 

     a.      Selecione em dados duas  variáveis: OF5 e OF7 ,

     b.      Clique em "Estatísticas" e selecione em Média, Desvio padrão, Erro Padrão da média,Intervalo-Interquartil, Coeficiente de variação e Kurtosis

     c.      Clique finalmente em "OK"

     d.      Interprete os resultados

3.       Clique em Estatísticas-> Resumos->Teste de normalidade de Shapiro-Wilk..

     a.      Selecione uma variável: OF5 

     b.      Clique em "OK"

     c.      Repita novamente o mesmo procedimento mas agora selecione a variável: OF7 e clique em "Ok"

     d.      Interprete os resultados

4. *Digitar no R Script ou através do R console*: 

      a.    t.test(Aula4_Exercicio1$OF5, Aula4_Exercicio1$OF7, alternative='two.sided', conf.level=.95, paired=FALSE)

      b.     Interprete os resultados do Teste T para duas amostras

Exercício 2

Nas colunas OA2 e OA7, há dois conjuntos de dados de medidas de tempo de reação (com olhos abertos) de dois grupos distintos de alunos.

a) Repita os passos a) e b) do exercício anterior. Para testar se as variâncias são iguais, adote um nível de significância (α) de 5%.

b) Aplique o teste t para duas médias amostrais (seguindo os passos do exercício anterior). Não deixe de indicar se está ou não considerando as duas variâncias iguais.

c) Neste caso, há diferença entre os tempos médios de reação dos dois grupos?

Exercício 3

Nas colunas medOA e medOF, temos os tempos médios de reação per capita dos grupos das turmas Vet73, Vet74, Vet75, Vet76, Vet77, Vet78 e Vet79 que participaram do experimento, nas duas diferentes situações (olhos abertos (medOA) e olhos fechados (medOF)).  Esta é uma situação em que os dados das duas colunas são dependentes (cada um dos grupos realizou medições em uma e depois em outra situação), e por isso aplicaremos o teste t pareado.

O procedimento do teste está indicado nas ilustrações abaixo.

Selecione as duas amostras (medOA e medOF) que serão comparadas.

Em Graphs, escolha o(s) gráfico(s) de sua preferência.

Em Options, inclua as hipóteses do teste. A sugestão é fazer um teste bicaudal, para verificar se há diferença entre os tempos médios de reação nas duas condições (olhos abertos ou fechados).

a) Pode-se dizer que haja diferença entre os tempos de reação nas duas condições (olhos abertos ou fechados)? Qual seria a decisão tomada para um nível de significância α=5%? E para α=1%?

Tutorial de resolução dos exercícios 4 a 6 no SPSS: AP07_Ex4a6_SPSS.pdf

Arquivos necessários: controle_dieta.sav, lfhf.sav e  carrapatos.sav

Exercício 4 (Extra) 

(Petrie e Watson, 1999) Um grupo de pesquisadores fez um estudo para comparar do peso médio de um grupo de 24 ovelhas que passou por um processo de flushing (recebeu nutrição altamente calórica algumas semanas antes do acasalamento) com um grupo-controle de 30 ovelhas. Os dados referentes aos pesos estão na planilha controle_dieta.MTW.

a) Formule as hipóteses do teste.

b) As amostras são independentes? Qual(quais) o(s) teste(s) adequado(s) para fazer a comparação entre os 2 grupos?

c) Seguindo os passos indicados nos exercícios anteriores, responda se há diferença entre os pesos médios dos dois grupos.

Exercício 5 (Extra) 

(Petrie e Watson, 1999) Um grupo de pesquisadores (Nelson et al., 1998) fez uma comparação de duas diferentes dietas em 11 cães diabéticos, medindo o nível sérico de glicose (em mmol/l) como uma variável indicadora da qualidade do controle de diabetes. As dietas ou continham fibra pouco insolúvel (LF) ou fibra altamente insolúvel (HF). Os cães foram alocados de modo aleatório para receber uma das dietas primeiro. Esse tipo de delineamento é conhecido como “cross-over” (randomized cross-over trial).

Os dados estão na planilha LFHF.MTW.

a) Formule as hipóteses do teste.

b) As amostras são independentes? Qual(quais) o(s) teste(s) adequado(s) para fazer a comparação entre os 2 grupos?

c) Seguindo os passos indicados nos exercícios anteriores, responda se há diferença no nível médio de glicose (em mmol/l).

No  Rcmdr

1.     Carregue o arquivo  LFHF.xls .

     a.      Clique em Dados->Importar arquivos de dados-> de conjunto de dados do Excel, Access ou dBase...

     b.      Defina o nome do conjunto de dados, exemplo "exercicio5”

     c.      Encontre e selecione o arquivo

     d.      Na janela aberta selecione “Planilha1” ou "Sheet1" 

     e.      Clique em “OK”

2.      Clique em Estatísticas-> Resumos->Teste de normalidade de Shapiro-Wilk..

     a.      Selecione uma variável: diferenca

     b.      Clique em "OK"

     c.      Interprete os resultados

3.      Clique em Estatísticas-> Médias -> Teste T (dados pareados)

     a.     Selecione como primeira  variável: LF

     b.     Selecione como segunda variável: HF

     b.     Clique em "Estatísticas" e selecione em hipótese alternativa: Bilateral

     c.      Clique finalmente em "OK"

     d.      Interprete os resultados dos valores T e p

Exercício 6 (Extra) 

Um grupo de pesquisadores fez um estudo para comparar os tempos médios de dois grupos de pré-muda (em dias da ninfa do carrapato Amblyomma cajennense, em laboratório, nas temperaturas de 23ºC e 25ºC.

Os dados estão na planilha CARRAPATOS.MTW.

a) Formule as hipóteses do teste.

b) As amostras são independentes? As variâncias são iguais? Qual(quais) o(s) teste(s) adequado(s) para fazer a comparação entre os 2 grupos?

c) Seguindo os passos indicados nos exercícios anteriores, responda se há diferença entre os tempos médios de pré-muda da ninfa do carrapato nas temperaturas de 23ºC e 25ºC.

1.     Carregue o arquivo  CARRAPATOS.xls.

     a.      Clique em Dados->Importar arquivos de dados-> de conjunto de dados do Excel, Access ou dBase...

     b.      Defina o nome do conjunto de dados, exemplo "exercicio6”

     c.      Encontre e selecione o arquivo

     d.      Na janela aberta selecione “Planilha1” ou "Sheet1" 

     e.      Clique em “OK”

2.      Clique em Estatísticas-> Resumos->Teste de normalidade de Shapiro-Wilk..

     a.      Selecione uma variável: tempo

     b.      Clique em "OK"

     c.      Interprete os resultados