Correlação e regressão linear
Tutorial para resolução dos exercícios no SPSS: AP13_ExTodos_SPSS.pdf
Exercício 1
(Adaptado de Petrie e Watson, 1999) Em uma fazenda, é necessário estimar de tempos em tempos o peso corporal de ovelhas; por exemplo, para dosar de forma acurada alguma droga a ser utilizada ou para se estimar o peso das ovelhas para comércio. Medir o peso das ovelhas diretamente pode ser complicado. Assim, é interessante estimar o peso das ovelhas através de outras medidas que sejam mais fáceis de se obter. Um estudo foi realizado para se investigar a relação entre o peso vivo de uma ovelha e a circunferência do tórax. A tabela do Minitab (ovelhas.MTW, ou do SPSS: ovelhas.sav, no Excel: ovelhas.xls) traz as medições de uma amostra aleatória de 66 ovelhas com circunferências torácicas entre 60 e 90 cm (Warris e Edwards, 1995).
a) Obtenha o coeficiente de determinação ( r2 ). Interprete o valor obtido.
b) Faça uma regressão linear e estime os parâmetros da reta.
Dicas Rcmdr
1. Carregue o arquivo ovelhas.xls .
a. Clique em Dados->Importar arquivos de dados-> de conjunto de dados do Excel, Access ou dBase...
b. Defina o nome do conjunto de dados, exemplo "RegExercicio1”
c. Encontre e selecione o arquivo
d. Clique em “OK”
2. Clique em Gráficos->Diagrama de dispersão
a. Selecione em "variável-x": peso
b. Selecione em "variável-y": circunferência
c. Clique em “OK”
d. O gráfico é gerado no GUI (Interface Gráfica) do R
e. Interprete, existe correlação?
3. Clique em Estatísticas ->Resumos ->Teste de correlação..
a. Selecione as duas variáveis: peso e circunferência
b. Selecione em "tipo de correlação": produto-momento de Pearson
c. Selecione em "hipótese alternativa": bilateral
d. Clique em “OK”
e. Interprete os resultados
3. Clique em Estatísticas ->Ajuste de modelos ->Regressão linear..
a. Selecione em "variável resposta": peso
b. Selecione em "variável explicativa": circunferência
c. Clique em “OK”
d. Interprete os resultados
Dicas Minitab
i) Para fazer uma regressão no Minitab, clique em Stat > Regression. Para se obter a equação de reta (com gráfico) e também o coeficiente de determinação, faça como ilustrado a seguir. (Stat > Regression > Fitted Line Plot)
ii) Indique as variáveis X e Y, como na ilustração a seguir, e o tipo de modelo de regressão (no caso, linear).
iii) Para obter mais informações sobre a função ajustada, clique em
Stat > Regression > Regression, como no exemplo abaixo.
Indique como variável de resposta a variável Y (neste caso, peso) e como preditor a variável X (neste exercício, circunferência). Clique também em Results e selecione a opção “In addition, the full table of fits and residuals”.
Exercício 2
Na tabela caes.MTW (ou caes.sav do SPSS, no Excel: caes.xls), temos os dados de comprimento (em centímetros) e peso (em quilogramas) de diversos cães, medidos por Araújo e Hossne, em 1977.
a) Obtenha o coeficiente de determinação e interprete o seu valor.
b) Obtenha uma equação de reta para a relação entre peso e comprimento.
Exercício 3
Dados para a variação de peso de suínos após a desmama em função da idade em dias, obtidos por Robison, estão na tabela suinos.MTW (ou em suinos.sav do SPSS, no Excel: suinos.xls). Obtenha o coeficiente de determinação e faça também uma regressão linear. Neste caso, é adequado fazer uma extrapolação para idades maiores que as observadas?